民國98年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科

第78題

已知B 點之平面坐標( E , N ) 為( 100 . 000 m,100 . 000 m ),A B 之方位角ψ = 210 ° 00 ' 00 ",A B…

題目

已知B 點之平面坐標( E , N ) 為( 100 . 000 m,100 . 000 m ),A B 之方位角ψ = 210 ° 00 ' 00 ",A B 之距離為100 . 000 m ,則A 點之平面坐標為:

  1. (1) ( 150 . 000 m ,186 . 603 m )
  2. (2) ( 186 . 603 m ,150 . 000 m )
  3. (3) ( 50 . 000 m ,13 . 397 m )
  4. (4) ( 13 . 397 m ,50 . 000 m )

官方答案

(3) ( 50 . 000 m ,13 . 397 m )

解析

已知B點坐標(E=100, N=100)，AB方位角ψ=210°，距離100m。求A點坐標：ΔE = 100×sin210° = 100×(-0.5) = -50m；ΔN = 100×cos210° = 100×(-√3/2) ≈ -86.603m。A點E = 100 + (-50) = 50m；N = 100 + (-86.603) = 13.397m。故A點坐標為(50.000, 13.397)。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

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