民國101年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第10題
若以n 代表角的數目,多邊形之內角總和應為:
題目
若以n 代表角的數目,多邊形之內角總和應為:
- (1) n‧180 °
- (2) n‧360 °
- (3) ( n -2 )‧180 °
- (4) ( n +2 )‧ 180 °
官方答案
(3) ( n -2 )‧180 °
解析
多邊形內角和的公式為 (n－2)×180°。理由是可從多邊形某一頂點作對角線，把它分割成 n－2 個三角形，每個三角形內角和 180°，合計即得。以四邊形 n＝4 為例，(4－2)×180°＝360°，與正方形、任意四邊形內角和相符。n×180° 沒有扣除分割所需的外角，n×360° 及 (n＋2)×180° 均過大。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。