民國101年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第21題
已知單曲線的起點( B . C . ) 之坐標E = 10 . 46 m ,N = 49 . 09 m ,起點切線之方位角為75 ° 00 ' 12 " , 計…
題目
已知單曲線的起點( B . C . ) 之坐標E = 10 . 46 m ,N = 49 . 09 m ,起點切線之方位角為75 ° 00 ' 12 " , 計畫道路寬為18 m ,地籍分割時,過B . C . 點橫斷面上道路內側邊界點之橫坐標E 為:
- (1) 15 . 12 m
- (2) 12 . 79 m
- (3) 5 . 80 m
- (4) 8 . 13 m
官方答案
(2) 12 . 79 m
解析
BC點切線方位角 75°00'12"，道路寬 18 m，內側邊界距中心線 9 m。切線方位角之正弦值 sin(75°00'12") ≈ 0.9659，橫向偏移 ΔE = 9 × sin(方位角) ≈ 9 × 0.9659 ≈ 8.69 m。BC點 E=10.46 m，內側點 E = 10.46 + 8.69 ≈ 19.15？此處應為左側內邊界，故 E = 10.46 - 9×sin(75°) ≈ 10.46 - 8.69 ≈ 1.77？不符選項。重新檢視：題目應為道路中心線在BC點，內側邊界點在切線左側，橫向距離 9 m。方位角 75°，切線方向角度，垂直於切線之方向為 75°-90°=-15° 或 75°+90°=165°。若道路中心線方位角 75°，左側內邊界點相對中心線方位角為 165°，ΔE = 9×cos(75°) ≈ 9×0.2588 ≈ 2.33，E = 10.46+2.33=12.79 m，符合選項2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。