民國101年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科

第32題

三角形A ,B ,C 之坐標分別為(E = - 10 m ,N = 30 m )、(E = - 50 m ,N = 70 m ),(E c = - 60 m ,…

題目

三角形A ,B ,C 之坐標分別為(E = - 10 m ,N = 30 m )、(E = - 50 m ,N = 70 m ),(E c = - 60 m ,N c = 30 m )則∠B A C 等於

  1. (1) 75 °
  2. (2) 55 °
  3. (3) 45 °
  4. (4) 65 °

官方答案

(3) 45 °

解析

先求向量：AB＝B－A＝(－50－(－10), 70－30)＝(－40, 40)；AC＝C－A＝(－60－(－10), 30－30)＝(－50, 0)。cos∠BAC＝(AB·AC)÷(｜AB｜｜AC｜)＝〔(－40)(－50)＋40×0〕÷(√(40²＋40²)×50)＝2000÷(56.57×50)＝0.7071，故∠BAC＝45°。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

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