民國102年 第2梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第38題
經緯儀設於A 點( E = 30 . 142 m,N = 103 . 242 m ),得A P 方位角= 28 ° 30 ' 20 ",A P 距離= 30 .…
題目
經緯儀設於A 點( E = 30 . 142 m,N = 103 . 242 m ),得A P 方位角= 28 ° 30 ' 20 ",A P 距離= 30 . 284 m ,則E 等於
- (1) 117 . 695 m
- (2) 56 . 754 m
- (3) 129 . 855 m
- (4) 44 . 595 m
官方答案
(4) 44 . 595 m
解析
由 A 點推算 P 點坐標，公式為 E_P = E_A + S·sin(方位角)、N_P = N_A + S·cos(方位角)。方位角 28°30'20" 約為 28.5056°，查得 sin 28.5056° ≈ 0.47724，cos 28.5056° ≈ 0.87879。代入 E_P = 30.142 + 30.284 × 0.47724 = 30.142 + 14.453 ≈ 44.595 m。若誤把 cos 當作計算東坐標的依據，會得到 N_P = 103.242 + 30.284 × 0.87879 ≈ 129.855 m，這正是選項 3 的數值，屬於典型的方向混淆錯誤。故選 4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。