民國102年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第33題
一梯形土地,四至點坐標( N , E ) 分別為A ( 10 , 10 ) 、B ( 20 , 15 ) 、C ( 20 , 30 ) 、D ( 10 , 40…
題目
一梯形土地,四至點坐標( N , E ) 分別為A ( 10 , 10 ) 、B ( 20 , 15 ) 、C ( 20 , 30 ) 、D ( 10 , 40 ) ,若欲將 此土地三等分且分割線平行於底邊,試問離最底編之分割線之長度約為多少m ?
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官方答案
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解析
由坐標可知 AD 在 N＝10 上，長 30 m；BC 在 N＝20 上，長 15 m，兩者平行且相距 10 m，面積＝(30＋15)/2×10＝225 m²，三等分後每份 75 m²。設距底邊 AD 為 x 處之分割線長 L＝30－(15/10)x＝30－1.5x，其下方面積＝30x－0.75x²＝75，整理得 x²－40x＋100＝0，x＝(40－√1200)/2≈2.68 m，故 L≈30－1.5×2.68≈25.98 m，約 26 m。故選 4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。