民國103年 第1梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第10題
某導線由β ± 3 "、β ± 4 "、β ± 5 "、β ± 3 " 構成,設方位角閉合差為30 ",導線計算採先做折 角改正方式實施,設v 為各折角之改正數…
題目
某導線由β ± 3 "、β ± 4 "、β ± 5 "、β ± 3 " 構成,設方位角閉合差為30 ",導線計算採先做折 角改正方式實施,設v 為各折角之改正數,依最小二乘平差原理,下列敘述何者為正確?
- (1) v = - 10 . 3 "
- (2) v = 4 . 6 "
- (3) v = 5 . 8 "
- (4) v = - 8 . 1 "
官方答案
(4) v = - 8 . 1 "
解析
最小二乘平差下，改正數與觀測量的變方成正比：v_i＝－閉合差×σ_i²／Σσ_i²。Σσ_i²＝9＋16＋25＋9＝59，閉合差 30″，故 σ＝4″ 之折角改正數 v＝－30×16/59≒－8.1″。σ＝3″者約－4.6″，σ＝5″者約－12.7″；選項中 +4.6″ 大小雖近，但符號應為負，故僅－8.1″符合。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。