民國103年 第1梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第25題
一水準測量,分別由A 、B 及不同之水準點引測至連接點E ,假設第一條水準路線共計有9 個測站,得E 點之高程為320 . 48 m ,第二條水準路線共計有12…
題目
一水準測量,分別由A 、B 及不同之水準點引測至連接點E ,假設第一條水準路線共計有9 個測站,得E 點之高程為320 . 48 m ,第二條水準路線共計有12 個測站,得E 點之高程為320 . 32 m,第三條水準路線共計有4 個測站,得E 點之高程為320 . 89 m,則E 點之高程應為
- (1) 320 . 56 m
- (2) 320 . 68 m
- (3) 320 . 76 m
- (4) 320 . 86 m
官方答案
(2) 320 . 68 m
解析
水準路線權重與測站數成反比，採加權平均求E點最或是值。總權重W＝1/9＋1/12＋1/4＝(4＋3＋9)/36＝16/36＝4/9。加權總和＝320.48/9＋320.32/12＋320.89/4＝35.6089＋26.6933＋80.2225＝142.5247。E點高程＝142.5247÷(4/9)＝142.5247×9/4＝320.6806≈320.68 m，故選320.68 m。測站數越多誤差累積越大，權重越小。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。