民國103年 第2梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第33題
已知A 點之平面坐標( E , N ) 為( 100 . 000 m , 100 . 000 m ) ,A B 之方位角ψ = 210 ° 00 ' 00 "…
題目
已知A 點之平面坐標( E , N ) 為( 100 . 000 m , 100 . 000 m ) ,A B 之方位角ψ = 210 ° 00 ' 00 " ,A B 之距離為100 . 000 m,則B 點之平面坐標為
- (1) ( 150 . 000 m , 186 . 603 m )
- (2) ( 186 . 603 m , 150 . 000 m )
- (3) ( 13 . 397 m , 50 . 000 m )
- (4) ( 50 . 000 m , 13 . 397 m )
官方答案
(4) ( 50 . 000 m , 13 . 397 m )
解析
方位角自正北方向順時針起算。坐標推算公式為：E_B=E_A+S·sinψ，N_B=N_A+S·cosψ。本題 ψ=210°，sin210°=-0.5，cos210°=-√3/2≈-0.86603。代入計算：E_B=100.000+100×(-0.5)=50.000m；N_B=100.000+100×(-0.86603)=13.397m。故B點坐標為(50.000m,13.397m)。選項1、2之數值均逾186m，明顯過大；選項3之E值13.397m係將E、N互換所致，故正確為選項4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。