民國103年 第2梯次 測量─地籍測量乙級 學科

第53題

三角形A ,B ,C 之坐標分別為(E = - 10 m ,N = 30 m )、(E = - 50 m ,N = 70 m )、(E c = - 60 m ,…

題目

三角形A ,B ,C 之坐標分別為(E = - 10 m ,N = 30 m )、(E = - 50 m ,N = 70 m )、(E c = - 60 m ,N c = 30 m ),則∠B A C 等於

  1. (1) 65 °
  2. (2) 45 °
  3. (3) 55 °
  4. (4) 75 °

官方答案

(2) 45 °

解析

先求由 A 指向 B、C 的向量：AB=(-40,40)、AC=(-50,0)。∠BAC 用向量夾角公式 cosθ=(AB·AC)/(|AB||AC|)；點積為 2000，|AB|=√(40²+40²)=56.57，|AC|=50，故 cosθ=2000/(56.57×50)=0.7071，θ=45°，答案 2。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

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