民國103年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第51題
茲有一直角三角形,A角為60 °,B角為30 °,如A角對邊之長度為一公里,則B角對邊之長 度應為
題目
茲有一直角三角形,A角為60 °,B角為30 °,如A角對邊之長度為一公里,則B角對邊之長 度應為
- (1) 577 . 37 公尺
- (2) 1732 公尺
- (3) 1414 公尺
- (4) 707 . 11 公尺
官方答案
(1) 577 . 37 公尺
解析
此為 30°-60°-90° 特殊直角三角形，邊長比為 1 : √3 : 2（對應 30°、60°、90° 對邊）。A=60° 對邊 a = 1000 m，B=30° 對邊 b = a / √3 = 1000 / 1.73205 ≈ 577.37 m。選項 2 (1732 m) 為 a × √3；選項 3 (1414 m) 近似 a × √2；選項 4 (707.11 m) 近似 a / √2，皆非正確比例。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。