民國103年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第55題
一梯形土地,四至點坐標( N , E ) 分別為A ( 10 , 10 ) 、B ( 20 , 15 ) 、C ( 20 , 30 ) 、D ( 10 , 40…
題目
一梯形土地,四至點坐標( N , E ) 分別為A ( 10 , 10 ) 、B ( 20 , 15 ) 、C ( 20 , 30 ) 、D ( 10 , 40 ) ,若欲將 此土地三等分且分割線平行於底邊,試問離最底編之分割線之長度約為多少m ?
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官方答案
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解析
A(10,10)、D(10,40) 的 N 坐標同為 10，AD 長 30 m；B(20,15)、C(20,30) 的 N 坐標同為 20，BC 長 15 m，兩底相距 10 m。面積＝(30＋15)/2×10＝225 m²，三等分後每份 75 m²。平行底邊的任一分割線，其寬度隨 N 線性遞減：w＝30－1.5(N－10)。設第一條分割線距底邊 x m，則 30x－0.75x²＝75，化為 x²－40x＋100＝0，解得 x＝(40－√1200)/2≒2.68 m。分割線長＝30－1.5×2.68≒25.98 m，約為 26 m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。