民國105年 第2梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第38題
A B C 三角形土地自A 頂點做B C 邊之垂距長20 公尺,P 為B C 邊上之分割點,設分割出 △A B P 之面積為100 平方公尺,則B P 之長應為
題目
A B C 三角形土地自A 頂點做B C 邊之垂距長20 公尺,P 為B C 邊上之分割點,設分割出 △A B P 之面積為100 平方公尺,則B P 之長應為
- (1) 10 公尺
- (2) 15 公尺
- (3) 25 公尺
- (4) 20 公尺
官方答案
(1) 10 公尺
解析
三角形面積公式為 A＝1/2×底×高。△ABP 以 BP 為底，A 點至 BC 邊的垂距 20 公尺即為其高，且與整個△ABC 共用同一高。代入 100＝1/2×BP×20＝10×BP，解得 BP＝10 公尺。換言之，面積 100 平方公尺對應底邊 10 公尺，係數為 10，故選項1正確；15、20、25 公尺代入後面積分別為 150、200、250 平方公尺，均不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。