民國105年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第29題
一導線邊長為400 m、方位角為135 °,則其橫距差與縱距差分別為
題目
一導線邊長為400 m、方位角為135 °,則其橫距差與縱距差分別為
- (1) - 282 . 843 m , + 282 . 843 m
- (2) - 282 . 843 m , - 282 . 843 m
- (3) + 282 . 843 m , + 282 . 843 m
- (4) + 282 . 843 m , - 282 . 843 m
官方答案
(4) + 282 . 843 m , - 282 . 843 m
解析
橫距差 ΔE＝L×sinα，縱距差 ΔN＝L×cosα。以 α＝135°、L＝400 m 代入：sin135°＝0.70711，ΔE＝400×0.70711＝＋282.843 m；cos135°＝－0.70711，ΔN＝400×(－0.70711)＝－282.843 m。方位角135°位於東南象限，橫距向東為正、縱距向北為正，故橫距為正、縱距為負。選項1為橫距負、縱距正，相當於西北方向，與135°不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。