民國105年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第53題
地球弧面差之大小與距離
題目
地球弧面差之大小與距離
- (1) 之平方成正比
- (2) 成正比
- (3) 成反比
- (4) 之平方成反比
官方答案
(1) 之平方成正比
解析
地球表面為弧面，水準測量沿弧面推進時，水平視線與弧面之間的差距稱為地球弧面差（曲率差），其量值約為 d²/(2R)，其中 d 為距離、R 為地球半徑，故與距離的平方成正比。以 R≈6,371 km 代入，距離 1 km 時約 0.08 m，距離 2 km 時約 0.31 m；距離加倍，弧面差變為四倍，可見既非成正比，也非成反比。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。