民國106年 第2梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第44題
已知三角形A 、B 、C 三個頂點,分別觀測∠A 與∠B 之水平角,假設其觀測之標準誤差 均為10 " ,今以計算方式求∠C 之值,則∠C 之標準誤差為
題目
已知三角形A 、B 、C 三個頂點,分別觀測∠A 與∠B 之水平角,假設其觀測之標準誤差 均為10 " ,今以計算方式求∠C 之值,則∠C 之標準誤差為
- (1) 6 "
- (2) 14 "
- (3) 11 "
- (4) 17 "
官方答案
(2) 14 "
解析
三角形內角和為一百八十度，因此∠C＝180°－∠A－∠B。A、B兩角分別觀測且誤差互相獨立，依誤差傳播定律，加減運算之標準誤差為各分項標準誤差平方和開根號：σC＝√(10²＋10²)＝√200≒14.1秒。取整為十四秒，故選十四秒；六秒、十一秒及十七秒均不符此計算。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。