民國106年 第2梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第75題
今有矩形面積之土地,其長邊及中誤差為210 . 85 ± 0 . 15 公尺,另一短邊及中誤差為140 . 00 ± 0 . 10 公尺,下列哪些非該面積之中誤…
題目
今有矩形面積之土地,其長邊及中誤差為210 . 85 ± 0 . 15 公尺,另一短邊及中誤差為140 . 00 ± 0 . 10 公尺,下列哪些非該面積之中誤差?
- (1) ± 29 . 519 平方公尺
- (2) ± 27 . 58 平方公尺
- (3) ± 30 . 25 平方公尺
- (4) ± 29 . 76 平方公尺
官方答案
(1) ± 29 . 519 平方公尺、(2) ± 27 . 58 平方公尺、(3) ± 30 . 25 平方公尺
解析
矩形面積 A=L×W=210.85×140.00=29519 平方公尺。乘積中誤差公式：m_A=√[(W·m_L)²+(L·m_W)²]。代入 m_L=0.15、m_W=0.10：m_A=√[(140×0.15)²+(210.85×0.10)²]=√(21²+21.085²)=√(441+444.58)=√885.58≈29.76 平方公尺，此即選項4為正確中誤差。題目問「非」該值者，故選1、2、3（29.519、27.58、30.25均非計算結果）。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。