民國105年 第1梯次 固定式起重機操作─架空式(機上操作)單一級 學科
第55題
交流電的最大值是有效值的
題目
交流電的最大值是有效值的
- (1) 0 . 7 倍
- (2) 1 . 4 倍
- (3) 1 倍
- (4) 2 倍
官方答案
(2) 1 . 4 倍
解析
正弦交流電的瞬時值可寫成 v＝Vm·sinθ，其有效值（均方根值）定義為發熱量等效的直流值，經積分可得 Vrms＝Vm／√2。移項後最大值 Vm＝√2×Vrms≈1.414×Vrms，即最大值約為有效值的1.4倍。以台電單相110V為例，其峰值約為110×1.414≈155.6V，配線與絕緣耐壓須以峰值考量。0.7倍恰為有效值對最大值的比值（1/√2≈0.707），方向顛倒；1倍與2倍均不符正弦波的數學關係。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。