民國106年 第2梯次 移動式起重機操作─伸臂可伸縮單一級 學科
第48題
橫放地面之長柱,從左端扶起約需60 公斤的力,從右端扶起約需50 公斤的力,則該長柱的 重量約為若干公斤?
題目
橫放地面之長柱,從左端扶起約需60 公斤的力,從右端扶起約需50 公斤的力,則該長柱的 重量約為若干公斤?
- (1) 110
- (2) 100
- (3) 90
- (4) 120
官方答案
(1) 110
解析
長柱橫放時，兩端各為支點，以力矩平衡求解。設柱長 L、重 W、重心距左端 d₁、距右端 d₂，則 d₁＋d₂＝L。从左端扶起時以右端為支點：60×L＝W×d₂；從右端扶起時以左端為支點：50×L＝W×d₁。兩式相加得 (60＋50)×L＝W×(d₁＋d₂)＝W×L，故 W＝110 公斤。此結果與重心位置無關，兩端扶持力之和即等於柱重；因此 100、90、120 公斤皆不符力矩平衡的計算結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。