民國102年 第1梯次 配電電纜裝修乙級 學科
第9題
三相平衡電路之電力利用二瓦特計測出W 為40 K W,W 為122 K W,則功率因數為
題目
三相平衡電路之電力利用二瓦特計測出W 為40 K W,W 為122 K W,則功率因數為
- (1) 0 . 95
- (2) 0 . 85
- (3) 0 . 75
- (4) 0 . 65
官方答案
(3) 0 . 75
解析
二瓦特計法測三相平衡負載，設兩表讀值W1=40kW、W2=122kW（W2>W1）。總功率P=W1+W2=162kW。由二瓦特計法公式：tanφ=√3(W2−W1)/(W1+W2)=√3×(122−40)/(122+40)=1.732×82/162≈0.8767。φ=arctan(0.8767)≈41.25°，故功率因數cosφ=cos41.25°≈0.752≈0.75。亦可驗證cosφ=1/√(1+tan²φ)=1/√(1+0.7686)≈0.752。故答案約0.75。其餘選項0.95、0.85、0.65與計算所得0.75不符；兩表皆為正讀值表示負載為電感性，取正功率因數。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。