民國106年 第2梯次 配電電纜裝修乙級 學科
第48題
設R -C 串聯電路,電源頻率f =500 H z,R =10 Ω,C =16 μ f,則其總阻抗Z 為
題目
設R -C 串聯電路,電源頻率f =500 H z,R =10 Ω,C =16 μ f,則其總阻抗Z 為
- (1) 10 -j 20 Ω
- (2) 10 +j 20 Ω
- (3) 30 Ω
- (4) 10 Ω
官方答案
(1) 10 -j 20 Ω
解析
R-C 串聯電路容抗 XC = 1/(2πfC)。代入 f=500Hz、C=16μF=16×10⁻⁶F：XC = 1/(2π×500×16×10⁻⁶) = 1/(0.05027) ≈ 19.9 ≈ 20Ω。電容電壓落後電流，故阻抗 Z = R − jXC = 10 − j20 Ω。總阻抗大小 |Z|=√(10²+20²)=√500≈22.4Ω，非純電阻 10Ω 或 30Ω，故選1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。