民國114年 第3梯次 烘焙食品─餅乾、烘焙伴手禮乙級 學科
第26題
管製圖呈常態分配±3σ 時,檢驗1000 次中,約有幾次出現在界限外,仍屬於管制狀態中?
題目
管製圖呈常態分配±3σ 時,檢驗1000 次中,約有幾次出現在界限外,仍屬於管制狀態中?
- (1) 0.3 次
- (2) 5 次
- (3) 3 次
- (4) 30 次
官方答案
(3) 3 次
解析
常態分配下，±3σ 的涵蓋率約 99.73%，落在管制界限外的機率約 0.27%。換算 1000 次檢驗：1000×0.0027＝2.7 次，約為 3 次，仍可能因隨機變異出現，屬於管制狀態中的正常現象。0.3 次相當於 0.03%，機率設定不符；5 次與 30 次也明顯高於 0.27% 的預期。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。