民國105年 第1梯次 眼鏡鏡片製作丙級 學科
第46題
小角度計算時,下列何者為正確
題目
小角度計算時,下列何者為正確
- (1) c o s θ =t a n θ
- (2) s i n θ =t a n θ
- (3) s i n θ =c o s θ
- (4) s i n θ =c o s θ =t a n θ
官方答案
(2) s i n θ =t a n θ
解析
當角度 θ 很小（以弧度表示）時，可利用小角度近似：sinθ ≈ θ、tanθ ≈ θ，因此 sinθ = tanθ 成立，這是光學計算稜鏡偏向、薄稜鏡近似時常用的關係。而 cosθ 在小角度時趨近於 1，不會等於 θ，所以 cosθ = tanθ 及 sinθ = cosθ 都不成立；三者同時相等更不可能。故正確者為 sinθ = tanθ。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。