民國111年 第1梯次 眼鏡鏡片製作丙級 學科
第50題
若有一直角三角形其一股為a,另一股為b ,其斜邊為c,則
題目
若有一直角三角形其一股為a,另一股為b ,其斜邊為c,則
- (1) c=a+b
- (2) a 2+b 2+c 2=1
- (3) c 2=a2-b 2
- (4) c 2=a 2 +b 2
官方答案
(4) c 2=a 2 +b 2
解析
直角三角形中兩股為a、b，斜邊為c，依畢氏定理：斜邊平方等於兩股平方和，即c²＝a²＋b²。c＝a＋b只在夾角180度（退化三角形）時成立，一般三角形的斜邊必小於兩股之和；c²＝a²－b²不符合畢氏定理的形式，只有在b＝0時才可能成立。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。