民國109年 第1梯次 油壓乙級 學科
第27題
相位差90°之二相等正弦波電壓信號,同時輸入到示波器之水平及垂直端點,則CRT 所產生的圖 形為
題目
相位差90°之二相等正弦波電壓信號,同時輸入到示波器之水平及垂直端點,則CRT 所產生的圖 形為
- (1) 一點
- (2) 圓
- (3) 橢圓
- (4) 直線
官方答案
(2) 圓
解析
示波器 X-Y 模式下，水平軸 (X) 輸入 Vx = A sin(ωt)，垂直軸 (Y) 輸入 Vy = A sin(ωt + φ)。當兩信號頻率相同、幅值相等、相位差 φ = 90° (π/2) 時，參數方程為 x = A sin(ωt), y = A cos(ωt)。消去參數 t 得 x² + y² = A²，此為圓心在原點、半徑為 A 的圓軌跡。若相位差為 0° 或 180° 則為直線；其他角度（非 90°）或幅值不等則為橢圓。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。