民國110年 第2梯次 商業計算乙級 學科
第65題
下列敘述哪幾項錯誤
題目
下列敘述哪幾項錯誤
- (1) 假設有效利率10%,若存款$10,000,每半年計息一次,十年後可獲得本利和為$12,763
- (2) 假設有效利率10%,打算3 年後累積到$65,000 時用以購買機器設備,則目前需存入一筆款項$50,000
- (3) 設每半年為一期於每期期末存入$80,000,年利率為12%,累積三年後到期之存款餘額為$558,026
- (4) 某公司租用設備,每年年初支付租金$50,000,租期為五年,則該設備之現值為$208,493
官方答案
(1) 假設有效利率10%,若存款$10,000,每半年計息一次,十年後可獲得本利和為$12,763、(2) 假設有效利率10%,打算3 年後累積到$65,000 時用以購買機器設備,則目前需存入一筆款項$50,000
解析
本題問「哪幾項錯誤」。選項1：有效利率10%、每半年計息，十年本利和應為10,000×(1.10)^10≈$25,937（若名目10%半年複利為$26,533），非$12,763，錯誤。選項2：三年後累積$65,000，現值PV=65,000÷(1.10)^3=65,000÷1.331≈$48,874，非$50,000，錯誤。選項3：半年年金期末存$80,000、年利率12%（每期6%）、6期，FV=80,000×[(1.06^6−1)/0.06]≈$558,026，正確。選項4：期初年金$50,000、五年、利率10%，PV=50,000×[1−1.1^−5]/0.1×1.1≈$208,493，正確。故錯誤為1、2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。