民國97年 第3梯次 儀表電子甲級 學科
第1題
有一金屬球半徑為1 公尺,其上之電荷為10 庫倫,則此球中心點及距球中心點 0 . 5 公尺處 的電場強度各為多少?
題目
有一金屬球半徑為1 公尺,其上之電荷為10 庫倫,則此球中心點及距球中心點 0 . 5 公尺處 的電場強度各為多少?
- (1) 0 牛頓/ 庫倫、9 牛頓/ 庫倫
- (2) 36 牛頓/ 庫倫、0 牛頓/ 庫倫
- (3) 0 牛頓/ 庫倫、0 牛頓/ 庫倫
- (4) 9 牛頓/ 庫倫、0 牛頓/ 庫倫
官方答案
(3) 0 牛頓/ 庫倫、0 牛頓/ 庫倫
解析
半徑1公尺的金屬球帶電10庫倫，屬於導體。靜電平衡時，導體內部電場為零，電荷全部分布在表面，因此球心及距球心0.5公尺處（都在半徑1公尺的球內）電場強度均為0牛頓/庫倫。球表面電場為 E＝kQ/R²＝9×10⁹×10/1²＝9×10¹⁰牛頓/庫倫，選項中出現的「9牛頓/庫倫」在數值上並不正確。
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