民國100年 第3梯次 儀表電子甲級 學科
第51題
若要將一週期為T 的三角波變為方波,則除了『使用R C 串聯電路』且『信號由電阻兩端輸 出』這兩個條件之外,R C 值採用下列何者為宜?
題目
若要將一週期為T 的三角波變為方波,則除了『使用R C 串聯電路』且『信號由電阻兩端輸 出』這兩個條件之外,R C 值採用下列何者為宜?
- (1) R C ≦0 . 5 T
- (2) R C ≦0 . 05 T
- (3) R C >0 . 5 T
- (4) R C >5 T
官方答案
(2) R C ≦0 . 05 T
解析
將三角波轉為方波可利用 RC 微分電路：RC 串聯、由電阻兩端輸出，輸出電壓 v_o ≈ RC·(dv_in/dt)。三角波每半週為直線，其微分為常數，故輸出近似方波。要使微分成立，時間常數 τ ＝ RC 必須遠小於信號週期 T（常取 RC ≤ 0.05T，即 T/20 或更小），否則波形失真。選項1（≤0.5T）太大、微分不良；選項3、4（>0.5T、>5T）屬積分條件，輸出趨近原波形而非方波。故宜選 RC ≦ 0.05T，即選2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。