民國101年 第4梯次 儀表電子甲級 學科
第10題
三階巴特沃( B u t t e r w o r t h ) 低通濾波器在頻率高於臨界頻率時,其振幅對頻率的下降率為下列 何者?
題目
三階巴特沃( B u t t e r w o r t h ) 低通濾波器在頻率高於臨界頻率時,其振幅對頻率的下降率為下列 何者?
- (1) -60 d B /d e c a d e
- (2) -80 d B /d e c a d e
- (3) -20 d B /d e c a d e
- (4) -40 d B /d e c a d e
官方答案
(1) -60 d B /d e c a d e
解析
巴特沃斯（Butterworth）濾波器在截止頻率（臨界頻率）以外的衰減斜率與階數 n 成正比，每階（每極點）為 -20 dB/decade（十倍頻）。公式：衰減率 = -20 × n dB/decade。三階（n=3）巴特沃斯低通濾波器，頻率高於臨界頻率時振幅下降率為 -20 × 3 = -60 dB/decade，亦相當於 -6 × 3 = -18 dB/octave。故答案為選項 1（-60 dB/decade）。一階為 -20、二階為 -40、四階為 -80 dB/decade，可據階數對應判斷。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。