民國102年 第3梯次 儀表電子甲級 學科
第40題
若欲傳遞2 k H z 的正弦波信號,則其取樣頻率最低需為多少?
題目
若欲傳遞2 k H z 的正弦波信號,則其取樣頻率最低需為多少?
- (1) 2 k H z
- (2) 8 k H z
- (3) 1 k H z
- (4) 4 k H z
官方答案
(4) 4 k H z
解析
依取樣定理（Nyquist theorem），取樣頻率 fs 至少須為信號最高頻率的 2 倍，才能避免疊頻（aliasing）並重建原波形。本題信號為 2 kHz 正弦波，故 fs ≥ 2 × 2 kHz = 4 kHz。取樣頻率 2 kHz 僅等於信號頻率、1 kHz 更低，皆會嚴重失真；8 kHz 雖可正常取樣，但並非最低需求，故選 4 kHz。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。