有一線圈其電感量為0 . 1 亨利,若線圈上之電流為10 s i n ( 377 t - 60 ° ) A 。則跨於此線圈之弦式 電壓值為何?

題目

有一線圈其電感量為0 . 1 亨利,若線圈上之電流為10 s i n ( 377 t - 60 ° ) A 。則跨於此線圈之弦式 電壓值為何?

1. (1) 377 s i n 377 t V
2. (2) 377 s i n ( 377 t - 60 ° ) V
3. (3) 377 s i n ( 377 t + 30 ° ) V
4. (4) 377 s i n ( 377 t + 90 ° ) V

官方答案

(3) 377 s i n ( 377 t + 30 ° ) V

解析

電感電壓與電流關係為 v=L di/dt。已知 L=0.1 H、i=10 sin(377t−60°)。微分得 di/dt=10×377 cos(377t−60°)=3770 cos(377t−60°)，代入 v=0.1×3770 cos(377t−60°)=377 cos(377t−60°)。利用 cos θ=sin(θ+90°)，得 v=377 sin(377t−60°+90°)=377 sin(377t+30°) V。電感電壓領先電流 90°，原相位−60°加 90°為+30°，亦符相位領前特性，故選項3正確。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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