民國99年 第3梯次 儀表電子乙級 學科
第11題
全加法器的輸入為A、B 且進位輸入為C,若和輸出為S,則S 的邏輯函數為何?
題目
全加法器的輸入為A、B 且進位輸入為C,若和輸出為S,則S 的邏輯函數為何?
- (1) A B +C A +C B
- (2) A B +C ( A ♁B )
- (3) A ♁B ♁C
- (4) A B ♁B C
官方答案
(3) A ♁B ♁C
解析
全加法器要把運算位元 A、B 與低位進位 C 相加；當三個輸入中有奇數個 1 時，和 S 為 1，這正是互斥或的關係，因此 S = A ⊕ B ⊕ C。展開後為 A'B'C + A'BC' + AB'C' + ABC。電路上可用兩個半加法器串接：先算出 A ⊕ B，再與 C 做互斥或，得到和 S；進位則由 AB + C(A ⊕ B) 產生。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。