民國101年 第4梯次 儀表電子乙級 學科
第39題
三變數的函數f =Σ(0 , 1 , 4 , 7 )可以用下列哪一個函數來代替?
題目
三變數的函數f =Σ(0 , 1 , 4 , 7 )可以用下列哪一個函數來代替?
- (1) Π(0 , 2 , 4 , 6 )
- (2) Π(2 , 3 , 5 , 6 )
- (3) Π (0 , 1 , 4 , 7 )
- (4) Π (1 , 4 , 6 , 7 )
官方答案
(2) Π(2 , 3 , 5 , 6 )
解析
Σ 表示極小項之和，Π 表示極大項之積，兩者互為補集。三變數共有 8 個極小項（0～7），f = Σ(0,1,4,7) 表示在 2、3、5、6 時 f = 0，即 f' = Σ(2,3,5,6)。依笛摩根定律，f 可寫成極大項之積 Π(2,3,5,6)，故選2。其餘選項所列編號與補集不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。