民國102年 第1梯次 儀表電子乙級 學科
第20題
R L C 串聯電路中R =l 0 Ω 、X =l 0 Ω 、X =20 Ω ,跨接於100 V 之交流電源,若電源頻率 連續提高,則電路電流之變化為何?
題目
R L C 串聯電路中R =l 0 Ω 、X =l 0 Ω 、X =20 Ω ,跨接於100 V 之交流電源,若電源頻率 連續提高,則電路電流之變化為何?
- (1) 連續變小
- (2) 先變小,後變大
- (3) 先變大,後變小
- (4) 連續變大
官方答案
(3) 先變大,後變小
解析
串聯 RLC 的阻抗 Z=√(R²+(X_L−X_C)²)。開始時 X_C=20Ω 大於 X_L=10Ω，電路呈電容性，Z=√(10²+10²)≈14.1Ω，電流約 7.07A。頻率升高時 X_L=2πfL 變大、X_C=1/(2πfC) 變小，兩者差值縮小，到諧振 X_L=X_C 時 Z=R=10Ω 最小，電流最大為 10A；頻率再升高則 X_L>X_C，Z 又增大，電流變小，故電流先變大後變小。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。