民國102年 第1梯次 儀表電子乙級 學科
第39題
一個已簡化過狀態( s t a t e ) 的狀態圖( s t a t e d i a g r a m ) 共含有20 個狀態,最少要使用幾個正反器 來設計此電…
題目
一個已簡化過狀態( s t a t e ) 的狀態圖( s t a t e d i a g r a m ) 共含有20 個狀態,最少要使用幾個正反器 來設計此電路?
- (1) 4 個
- (2) 3 個
- (3) 6 個
- (4) 5 個
官方答案
(4) 5 個
解析
狀態機設計中，若有 N 個狀態，所需正反器（flip-flop）數目 n 須滿足 2^n ≥ N。本題 N = 20，計算：2^4 = 16 < 20 不足；2^5 = 32 ≥ 20 足夠。因此最少需要 5 個正反器方能編碼 20 個狀態。選項中 4 個、3 個、6 個對應 16、8、64 種狀態數，僅 5 個符合最小需求，故選項4（5個）正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。