民國102年 第2梯次 儀表電子乙級 學科
第3題
一個已簡化過狀態( s t a t e ) 的狀態圖( s t a t e d i a g r a m ) 共含有20 個狀態,最少要使用幾個正反器 來設計此電…
題目
一個已簡化過狀態( s t a t e ) 的狀態圖( s t a t e d i a g r a m ) 共含有20 個狀態,最少要使用幾個正反器 來設計此電路?
- (1) 4 個
- (2) 5 個
- (3) 6 個
- (4) 3 個
官方答案
(2) 5 個
解析
狀態圖中每個狀態都需用一組正反器的輸出組合來編碼。n 個正反器可產生 2^n 種組合，因此必須滿足 2^n ≥ 20。計算：2^4 = 16 < 20，數量不足；2^5 = 32 ≥ 20，數量足夠。故最少需要 5 個正反器，32 種編碼中實際只用到 20 種，其餘為未使用狀態，故選 2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。