民國103年 第1梯次 儀表電子乙級 學科
第38題
使用漣波計數器設計除頻電路,現有10 M H z 的振盪信號,試問最少應用幾級正反器方可將信 號除頻至1 H z 以下?
題目
使用漣波計數器設計除頻電路,現有10 M H z 的振盪信號,試問最少應用幾級正反器方可將信 號除頻至1 H z 以下?
- (1) 24
- (2) 23
- (3) 25
- (4) 22
官方答案
(1) 24
解析
n 級正反器串接除頻，輸出頻率為 f ÷ 2ⁿ，需滿足 10⁷ ÷ 2ⁿ < 1，即 2ⁿ > 10⁷。計算各級：2²² = 4,194,304，輸出約 2.38 Hz，仍高於 1 Hz；2²³ = 8,388,608，輸出約 1.19 Hz，仍不合格；2²⁴ = 16,777,216 > 10⁷，輸出約 0.596 Hz 才降至 1 Hz 以下。故最少需 24 級，25 級雖同樣可行但並非最少。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。