民國103年 第2梯次 儀表電子乙級 學科
第24題
全加法器的輸入為A、B 且進位輸入為C,若和輸出為S,則S 的邏輯函數為何?
題目
全加法器的輸入為A、B 且進位輸入為C,若和輸出為S,則S 的邏輯函數為何?
- (1) A B +C ( A ⊕B )
- (2) A ⊕B ⊕C
- (3) A B +C A +C B
- (4) A B ⊕B C
官方答案
(2) A ⊕B ⊕C
解析
全加法器有三個輸入：加數A、被加數B與低位元進位Cin，輸出和S與進位Cout。其和輸出S為三輸入之互斥或（XOR），邏輯式為 S = A⊕B⊕Cin，即A、B、C三者中若有奇數個1，S為1，否則為0。選項1為進位Cout之化簡式（Cout=AB+Cin·(A⊕B)），選項3亦為Cout之另一展開形式（AB+Cin·A+Cin·B），選項4非標準邏輯式。故正確之和函數為選2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。