民國103年 第3梯次 儀表電子乙級 學科
第6題
設計D / A 轉換電路時,若輸出最低電壓為0 V ,滿刻度輸出電壓為5 V ,欲得到解析度在2 m V 以下,則最少應選用多少位元以上的D / A 轉換器?
題目
設計D / A 轉換電路時,若輸出最低電壓為0 V ,滿刻度輸出電壓為5 V ,欲得到解析度在2 m V 以下,則最少應選用多少位元以上的D / A 轉換器?
- (1) 9 位元
- (2) 10 位元
- (3) 12 位元
- (4) 11 位元
官方答案
(3) 12 位元
解析
D/A 轉換器的解析度定義為滿刻度電壓除以台階數，台階數為 2 的 n 次方減 1（n 為位元數），因此解析度為 5 V 除以 (2^n − 1)。要求解析度不大於 2 mV，可得 2^n − 1 不小於 2500，也就是 2^n 不小於 2501。由於 2^11 = 2048 仍不足，2^12 = 4096 才夠，因此最少需 12 位元。若用 9、10、11 位元，解析度分別約為 9.78 mV、4.89 mV、2.44 mV，都大於 2 mV，不符合要求。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。