民國104年 第2梯次 儀表電子乙級 學科
第54題
邏輯函數F = 可表示為下列何者?
題目
邏輯函數F = 可表示為下列何者?
- (1) ( A +B +C )
- (2) A + B + C
- (3) ( A +B ) ⊕C
- (4) A ⊕B ⊕C
官方答案
(4) A ⊕B ⊕C
解析
三輸入互斥或 F = A⊕B⊕C 為奇同位檢測電路：當三輸入中有奇數個 1 時輸出為 1，偶數個 1 時輸出為 0。其雖具結合律可寫為 (A⊕B)⊕C，但選項3寫成 (A+B)⊕C（先 OR 再 XOR）與原式並不相等（例如 A=1、B=1、C=0 時，(A+B)⊕C = 1，而 A⊕B⊕C = 0）。選項1為三輸入 NOR，選項2為三輸入 OR，皆與互斥或不同。故正確表示為選項4之 A⊕B⊕C。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。