民國114年 第3梯次 儀表電子乙級 學科
第5題
已知一電路之V(t)=154sin(377t+10°)V,而其i(t)=1.54cos(377t-50°)A,則此電路之功率因數為 何?
題目
已知一電路之V(t)=154sin(377t+10°)V,而其i(t)=1.54cos(377t-50°)A,則此電路之功率因數為 何?
- (1) cos60°
- (2) cos30°
- (3) cos50°
- (4) cos40°
官方答案
(2) cos30°
解析
功率因數為電壓與電流相角差的餘弦值。先將電壓改寫成餘弦形式：sin(θ)＝cos(θ－90°)，故v(t)＝154cos(377t＋10°－90°)＝154cos(377t－80°)。電壓相角為－80°、電流相角為－50°，相角差＝－50°－(－80°)＝30°，因此PF＝cos30°≒0.866。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。