民國114年 第3梯次 儀表電子乙級 學科
第68題
有一RL 串聯電路,使用直流電壓24V,測得電流為6A;如果改使用交流電壓110V,測得電流 為22A,則此RL 串聯電路的值,下列哪些為正確?
題目
有一RL 串聯電路,使用直流電壓24V,測得電流為6A;如果改使用交流電壓110V,測得電流 為22A,則此RL 串聯電路的值,下列哪些為正確?
- (1) 感抗X L=3Ω
- (2) 電阻R=4Ω
- (3) 阻抗Z=8Ω
- (4) 導納Y=0.2 (Ω - 1)
官方答案
(1) 感抗X L=3Ω、(2) 電阻R=4Ω、(4) 導納Y=0.2 (Ω - 1)
解析
直流時電感形同短路，只有電阻限制電流，故 R = V/I = 24/6 = 4Ω。交流時電感抗與電阻共同限制電流，阻抗 Z = 110/22 = 5Ω。由 Z² = R² + XL² 得 XL = √(5² − 4²) = √9 = 3Ω。導納為阻抗的倒數，Y = 1/Z = 1/5 = 0.2 S（即 0.2Ω⁻¹）。因此感抗 3Ω、電阻 4Ω、導納 0.2Ω⁻¹ 均正確；阻抗應為 5Ω 而非 8Ω，選項 3 不成立。解題關鍵是先由直流求 R，再由交流求 Z，最後用阻抗三角形求 XL。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。