民國96年 第1梯次 電力電子甲級 學科
第45題
一負載消耗功率為3 K W,接於100 V,60 H z 之電源,功率因數0 . 8 落後,今欲以進相電容器 提高其功率因數至1 . 0 ,則所需之電容量約為多…
題目
一負載消耗功率為3 K W,接於100 V,60 H z 之電源,功率因數0 . 8 落後,今欲以進相電容器 提高其功率因數至1 . 0 ,則所需之電容量約為多少?
- (1) 20 μ F
- (2) 100 μF
- (3) 600 μF
- (4) 1000 μ F
官方答案
(3) 600 μF
解析
先求需要補償的無效功率：cosθ1=0.8（落後）時，tanθ1=0.75；提高到cosθ2=1.0，tanθ2=0。Qc=P×(tanθ1−tanθ2)=3000×0.75=2250 var。電容抗Xc=V²/Qc=100²/2250≈4.44 Ω。C=1/(2πfXc)=1/(2×3.14×60×4.44)≈5.97×10⁻⁴ F≈600 μF。並聯進相電容只能提供超前無效功率，用來抵消電感性負載的落後無效功率，因此不會改變負載本身消耗的有效功率3 kW。20 μF所提供的無效功率遠小於2250 var，補償不足；1000 μF則會過度補償，使功率因數變成超前。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。