民國100年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第25題
R L C 串聯電路中,R = 20 Ω ,L = 2 m H ,C = 0 . 2 μ F ,此電路之諧振頻率是多少?
題目
R L C 串聯電路中,R = 20 Ω ,L = 2 m H ,C = 0 . 2 μ F ,此電路之諧振頻率是多少?
- (1) 5 k r a d / s e c
- (2) 10 k r a d / s e c
- (3) 25 k r a d / s e c
- (4) 50 k r a d / s e c
官方答案
(4) 50 k r a d / s e c
解析
串聯諧振時感抗與容抗相等，諧振角頻率 ω0＝1/√(LC)。代入 L＝2 mH＝2×10⁻³ H、C＝0.2 μF＝0.2×10⁻⁶ F，得 LC＝4×10⁻¹⁰，√(LC)＝2×10⁻⁵ s，故 ω0＝1/(2×10⁻⁵)＝5×10⁴ rad/s，即 50 krad/s。對應諧振頻率 f0＝ω0/2π≈7.96 kHz。R 只影響品質因數與頻寬，不改變諧振頻率。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。