民國102年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第41題
當v ( t ) = 100 s i n ω t + 50 s i n ( 5 ω t - 80 ° ) 伏特,i ( t ) = 30 s i n ( ω t…
題目
當v ( t ) = 100 s i n ω t + 50 s i n ( 5 ω t - 80 ° ) 伏特,i ( t ) = 30 s i n ( ω t + 60 ° ) + 20 s i n ( 5 ω t - 50 ° ) 安培時,則 其有效功率為多少?
- (1) 1183 W
- (2) 2183 W
- (3) 4183 W
- (4) 3183 W
官方答案
(1) 1183 W
解析
不同頻率的正弦電壓與電流不產生平均功率，只有同頻分量相乘後才有平均值。公式 P=(1/2)VmIm cos(φv−φi)。基波：0.5×100×30×cos(0°−60°)=1500×0.5=750 W。五次諧波：0.5×50×20×cos(−80°+50°)=500×cos30°≈433 W。合計 750+433=1183 W。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。