民國105年 第2梯次 電力電子甲級 學科
第34題
在R L 串聯電路中,R = 80 k Ω ,L = 4 m H ,以及外加電壓v ( t ) = 110 c o s ( 2 × 10 t ) V ,則其阻抗…
題目
在R L 串聯電路中,R = 80 k Ω ,L = 4 m H ,以及外加電壓v ( t ) = 110 c o s ( 2 × 10 t ) V ,則其阻抗 為何?
- (1) 80 ∠45 ° Ω
- (2) 113 . 1 ∠45 ° Ω
- (3) 89 . 4 ∠37 ° Ω
- (4) 80 ∠63 . 4 ° Ω
官方答案
(2) 113 . 1 ∠45 ° Ω
解析
弦波電壓 v(t)＝110cos(ωt)，由題意 ω＝2×10⁷ rad/s。電感抗 X_L＝ωL＝2×10⁷×4×10⁻³＝8×10⁴ Ω＝80 kΩ。串聯阻抗 Z＝R＋jX_L＝80k＋j80k，大小 |Z|＝√(80²＋80²)＝80√2≈113.1 kΩ，相角 θ＝tan⁻¹(80／80)＝45°，故 Z≈113.1∠45°（kΩ）。電感電流落後電壓 45°，電阻與電感抗相等正是 45° 的判別特徵。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。