民國106年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第10題
一R L C 串聯電路,已知電源電壓V S ( t ) =50 s i n ( 500 t - 30 ° ) 伏特,電源電流 S ( t ) =2 ( 500…
題目
一R L C 串聯電路,已知電源電壓V S ( t ) =50 s i n ( 500 t - 30 ° ) 伏特,電源電流 S ( t ) =2 ( 500 t - 30 ° ) 安培,若L =0 . 5 H,則R 與C 為?
- (1) R =25 Ω ,C =8 μ F
- (2) R =50 Ω,C =4 μ F
- (3) R =125 Ω ,C =6 μ F
- (4) R =100 Ω ,C =2 μ F
官方答案
(1) R =25 Ω ,C =8 μ F
解析
由題意電源電壓 v_s(t)=50 sin(500t−30°) 與電流 i_s(t)=2 sin(500t−30°) 相位相同，表示電路處於諧振，此時電抗互相抵消，總阻抗 Z = R。故 R = V/I = 50/2 = 25 Ω。諧振條件為 ωL = 1/(ωC)，代入 ω=500、L=0.5H，得 C = 1/(ω²L) = 1/(500²×0.5) = 1/125000 = 8×10⁻⁶ F = 8 μF。故 R=25Ω、C=8μF，選項 1 正確。選項 2 的 C=4μF、選項 4 的 R=100Ω 均未滿足上述關係式。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。