民國106年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第60題
一負載消耗功率為3 K W,接於100 V,60 H z 之電源,功率因數0 . 8 落後,今欲以進相電容 器提高其功率因數至1 . 0 ,則所需之電容量約為多…
題目
一負載消耗功率為3 K W,接於100 V,60 H z 之電源,功率因數0 . 8 落後,今欲以進相電容 器提高其功率因數至1 . 0 ,則所需之電容量約為多少?
- (1) 600 μ F
- (2) 1000 μ F
- (3) 100 μ F
- (4) 20 μ F
官方答案
(1) 600 μ F
解析
已知 P＝3 kW，電壓 V＝100 V，頻率 f＝60 Hz，原功率因數 cosθ1＝0.8（落後），θ1＝36.87°，tanθ1＝0.75。原先虛功率 Q1＝P×tanθ1＝3000×0.75＝2250 VAR。改善至功率因數 1.0 時，目標虛功率 Q2＝0，故電容器需提供 Qc＝2250 VAR。由 Qc＝V²×ω×C＝V²×2πf×C，得 C＝Qc／(V²×2πf)＝2250／(100²×2π×60)＝2250／3,770,000≈5.97×10⁻⁴ F≈597 μF，約為 600 μF。選項2、3、4 容量不符所需。故選 1（600 μF）。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。