民國106年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第74題
八進制的數值( 56 ) 8 ,轉換不同進制表示,下列何者正確?
題目
八進制的數值( 56 ) 8 ,轉換不同進制表示,下列何者正確?
- (1) ( 101110 ) 2
- (2) ( 110101 ) 2
- (3) ( 2 E ) 16
- (4) ( 2 F ) 16
官方答案
(1) ( 101110 ) 2、(3) ( 2 E ) 16
解析
八進制每位權重為 8 的冪次，故 (56)₈＝5×8¹＋6×8⁰＝40＋6＝46。將十進位 46 轉二進位：46＝32＋8＋4＋2＝2⁵＋2³＋2²＋2¹，即 101110₂，故第1項正確；110101₂＝32＋16＋4＋1＝53，與 46 不符。轉十六進位：46÷16＝2 餘 14，餘數 14 對應十六進制的 E，故為 (2E)₁₆，第3項正確；2F₁₆＝2×16＋15＝47，並非 46，故第4項錯誤。
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