民國108年 第2梯次 電力電子甲級 學科
第36題
一電路若v(t)=200sin(ωt+42°)伏特,i(t)=10cos(ωt-3°)安培,則該電路之功率因數為多少?
題目
一電路若v(t)=200sin(ωt+42°)伏特,i(t)=10cos(ωt-3°)安培,則該電路之功率因數為多少?
- (1) 0. 866 超前
- (2) 0.866 落後
- (3) 0.707 落後
- (4) 0.707 超前
官方答案
(4) 0.707 超前
解析
將電流以sin表示：i=10cos(ωt-3°)=10sin(ωt+87°)，電壓相角θv=42°，電流相角θi=87°。相位差φ=θv-θi=42°-87°=-45°，功率因數PF=cosφ=cos(-45°)=0.707。因電流相角大於電壓相角，電流領先電壓，故為超前。其餘選項數值0.866對應±30°相位差，與本題-45°不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。